\( \def\NN{\bf N\rm} \def\ZZ{\bf Z\rm} \def\QQ{\bf Q\rm} \def\RR{\bf R\rm} \def\bold#1{\bf #1} \def\son{{\rm sen}} \def\arcton{{\rm arctg}} \def\ton{{\rm tg}} \def\coton{{\rm cotg}} \def\arcson{{\rm arcsen}} \def\sonh{{\rm senh}} \def\cosh{{\rm cosh}} \def\tonh{{\rm tgh}} \def\frac#1#2{{#1\over #2}} \def\dys{\displaystyle} \)

INTEGRALI DOPPI

Le risposte sono scritte in forma sintetica. Quando sono indicate le pagine, il testo di riferimento e'

P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Editore

DOMANDA

RISPOSTA

Come si definisce un dominio normale rispetto ad \( x \, \) ?

[(43.2) pag. 201]

Come si definisce un dominio normale rispetto ad \( y \, \) ?

[(43.5) pag. 202]

Quale formula esprime l'area un dominio normale rispetto ad \( x \, \) ?

[(43.3) pag. 201]

Come si definisce l'integrale doppio di una funzione reale di due variabili reali, definita in un dominio normale?

[pagg. 204 e 205]

Cosa afferma il teorema di integrabilita' delle funzioni continue?

[pag. 205]

Quale formula esprime la proprieta' di linearita' degli integrali doppi?

[(43.41) pag. 208]

Scrivere le formule di riduzione degli integrali doppi

[(44.2), (44.4) pag. 210]

Cosa e' un dominio regolare del piano?

[pag. 217]

Scrivere le formule di Gauss-Green per gli integrali doppi

[(45.8), (45.9) pag. 218]

Enunciare e dimostrare le formule per il calcolo dell'area dei domini piani

[pag. 224 e 225]

Quanto vale l'area della superficie ellittica di semiassi \( a \, \) e \( b \, \) ?

[(45.37) pag. 225]