CORSO DI AZIONAMENTI ELETTRICI (D.U. ING. MECCANICA)
prof. SANTOLO MEO
PROVA INTERCORSO N. 1 (a.a. 2001/2002)
L'allievo risponda ai seguenti quesiti, allegando i calcoli ove lo svolgimento della domanda li richiedesse. Nei quesiti a risposta multipla, occorre contrassegnare una sola risposta. Il punteggio della prova verrà calcolato come segue: ad ogni risposta esatta verranno assegnati n. 3 punti, ad ogni domanda non risposta n. 0 punti, al distrattore 1 punto, ad ogni risposta sbagliata da -1 a -3 punti. Il voto della prova verrà determinato attraverso una tabella di conversione.
1. quali sono le condizioni per l'interdizione di un diodo ?
R. deve aversi una tensione anodo catodo negativa [ ]
R. deve applicarsi una tensione anodo catodo negativa e si deve attendere che si annulli la corrente [ ]
R. si deve attendere che si annulli la corrente e nell'istante di nullo della corrente deve applicarsi una tensione anodo catodo negativa [ ]
2. quali sono le condizioni per l'andata in conduzione di un transistor mosfet ideale :
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una corrente diversa da zero al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una tensione gate-source negativa [ ]
R. deve aversi una tensione drain source negativa e deve essere presente una tensione gate-source diversa da zero [ ]
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una tensione source-gate negativa [ ]
3. Un boost regulator (step-up) ha una tensione di ingresso di 5 V. IL valore costante della tensione di uscita è 15 V ed il valore costante della corrente d'uscita è 0.5 A. La frequenza di switching è 25 kHz. Calcolare il valore massimo della corrente nell'induttore sapendo che L = 150mH e C=220 mF.
R. I2= 5 A [ ] ; I2= 0.9 A [ ] ; I2= 1.945 A [ ] ;
4. Per il boost regulator dell'esercizio precedente calcolare il duty cycle.
R. d = 1.5 [ ]; d = 0.5 [ ]; d = 2/3 [ ];
5. Un ponte monofase semicontrollato asimmetricamente è alimentato da una tensione sinusoidale di valore efficace 300 V. Sapendo che il rapporto tra il valore medio di corrente in un tiristore ed il valore costante di corrente nel carico è pari a ¼ , calcolare l'angolo di ritardo all'accensione ed il fattore di potenza della struttura. Considerare un funzionamento ideale del ponte.
6. In un ponte trifase totalcontrollato il fattore di potenze è 0.6 ed il valore efficace della tensione concatenata alimentazione è pari a 400 V. Calcolare il valore dell'angolo di ritardo all'accensione. Considerare un funzionamento ideale della struttura.
7. Una stella trifase totalcontrollata assorbe una corrente di linea avente un valore efficace di 10 A. La stella eroga in continua, a corrente costante, una potenza di 10 kW. Calcolare il valore dell'angolo di ritardo all'accensione sapendo che il valore efficace della tensione stellata di alimentazione è pari a 800 V. Considerare un funzionamento ideale della struttura.
8. un chopper è alimentato a tensione costante di 400 V. Sapendo che il carico in uscita assorbe una corrente costante di 10 A e ad esso è applicata una tensione di valor medio 250 V, calcolare il duty ratio d di lavoro del chopper e il valore efficace Id della corrente nel diodo.
R. d= 0.625, Id=7.9 A [ ] d= 0.225, Id=7.9 A [ ] d= 0.625, Id=6.12 A [ ]
9. un chopper assorbe una corrente di valore efficace 5 A ed eroga sul carico una corrente costante di 10 A. Sapendo che il periodo di chopperaggio è di 2 s, calcolare il tempo Toff del componente controllato.
10. un inverter è alimentato da una tensione continua di 600 V. Calcolare il valore efficace della tensione in uscita nel caso di inverter monofase e di inverter trifase, sapendo che il periodo della forma d'onda in uscita è 20 ms.
PROVA INTERCORSO N. 1 (a.a. 99/2000)
L’allievo risponda ai seguenti quesiti, allegando i calcoli ove lo svolgimento della domanda li richiedesse. Nei quesiti a risposta multipla, occorre contrassegnare una sola risposta. Il punteggio della prova verrà calcolato come segue: ad ogni risposta esatta verranno assegnati n. 3 punti, ad ogni domanda non risposta n. 0 punti, al distrattore 1 punto, ad ogni risposta sbagliata da –1 a –2 punti.
1. un tornio ruota alla velocità di 331 g/1’. Sapendo che il rendimento complessivo è di 0.85 e che la coppia all’asse è di 981 Nm, calcolare la potenza elettrica assorbita dal tornio in kW.
R. circa 60 kW [ ] circa 58 kW [ ] circa 40 kW [ ] circa 500 kW [ ]
2. un oggetto di massa 300 kg è sollevato tramite un tamburo di diametro 1 m e coefficiente d’inerzia 10 kgm2. Sapendo che il tamburo è coassiale ad un motore elettrico che ruota alla velocità di 10 g/1’, calcolare la potenza all’asse del motore elettrico, e l’inerzia equivalente di tutto il sistema vista all’asse del motore. Trascurare l’inerzia dell’albero motore.
R. P=circa 1 kW , 85 kg m2. [ ] P=circa 1.5 kW , 85 kg m2. [ ] P=circa 1.5 kW , 65 kg m2. [ ] P=circa 15 kW , 65 kg m2. [ ]
3. quali sono le condizioni per lo spegnimento di un tiristore ?
R. deve aversi una tensione anodo catodo negativa [ ]
R. deve applicarsi una tensione anodo catodo negativa e si deve attendere che si annulli la corrente [ ]
R. si deve attendere che si annulli la corrente e nell’istante di nullo della corrente deve applicarsi una tensione anodo catodo negativa [ ]
4. quali sono le condizioni per l’andata in conduzione di un transistor mosfet ?:
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una corrente diversa da zero al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una tensione gate source diversa da zero [ ]
R. deve essere presente una tensione gate source diversa da zero [ ]
5. quali sono le condizioni per l’interdizione di un transistor BJT:
R. deve aversi una tensione collettore-emettitore negativa e deve essere presente una corrente diversa da zero al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una corrente nulla al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una corrente nulla al morsetto gate e in quell’istante deve aversi una tensione collettore-emettitore negativa [ ]
6. un ponte monofase totalcontrollato è alimentato da una tensione sinusoidale di valore efficace 300 V. Sapendo che il carico è alimentato con un valor medio di tensione di 150 V ed assorbe una corrente costante di 10 A, calcolare:
Considerare un funzionamento ideale.
R. a = 56.26°, Im=5, I=6.07, Is=10 [ ] a = 56.26°, Im=5, I=7.07, Is=10 [ ] a = 30°, Im=7, I=8.6, Is=9.07 [ ]
7. un ponte monofase semicontrollato asimmetricamente è alimentato da una tensione sinusoidale di valore efficace 300 V. Sapendo che il carico assorbe una corrente costante di 10 A e che la corrente assorbita dal ponte ha un valore efficace di 8.16 A, determinare il valor medio di tensione fornito dal ponte ed il fattore di potenza ai morsetti della linea di alimentazione del ponte. Considerare un funzionamento ideale del ponte.
R. Vd @ 100.47 V, cosy @ 0.53 [ ] Vd @ 102.67 V, cosy @ 0.83 [ ] Vd @ 202.3@ V, cosy @ 0.83 [ ]
8. un chopper è alimentato a tensione costante di 400 V. Sapendo che il carico in uscita assorbe una corrente costante di 10 A e ad esso è applicata una tensione di valor medio 250 V, calcolare il duty ratio d di lavoro del chopper e il valore efficace Is della corrente di alimentazione.
R. d= 0.625, Is=7.9 A [ ] d= 0.225, Is=7.9 A [ ] d= 0.625, Is=4.9 A [ ]
9. un chopper è alimentato con tensione costante di 500 V con un periodo di chopperaggio T= 2 s. Calcolare la durata del Ton necessaria per avere sul carico un valor medio di tensione di 200 V.
R. Ton=0.4 s [ ] Ton=0.8 s [ ] Ton=1 s [ ]
10. un chopper alimentato a tensione costante di 800 V assorbe una potenza di 2.5 kW. Sapendo che il valor medio di tensione sul varico è di 200 V, calcolare la corrente costante I assorbita dal carico, il valore efficace I1 ed il valore medio I1m della corrente di alimentazione ed inoltre il valore efficace Id ed il valore medio Idm della corrente nel diodo.
R. I=12.5 I1=5.25, I1m=3.125 Id=10.83 Idm=9.375 [ ] I=12.5 I1=6.25, I1m=3.125 Id=10.83 Idm=9.375 [ ]
I=10.5 I1=6.5, I1m=0.125 Id=1.83 Idm=0.375 [ ] I=10.5 I1=6.25, I1m=3.125 Id=10.83 Idm=9.375 [ ]
ESERCIZIO
Una pompa centrifuga avente un rendimento hp = 92.5 % deve sollevare ad una altezza di 13 m, una portata di 20 dm3 di acqua al secondo attraverso una tubazione che presenta un rendimento complessivo hT = 98%. Tale pompa è alimentata da un motore c.c. ad eccitazione indipendente che assorbe una corrente di 31.25 A e ruota alla velocità di 1414 g/1'. L'avvolgimento di armatura è costituito da 816 conduttori aventi una resistenza complessiva di 0.42 W. Il motore è alimentato da un ponte raddrizzatore semicontrollato collegato ad una rete monofase di frequenza 50 Hz e valore efficace di tensione 240 V. La caduta di tensione sui tiristori in conduzione è di 1.5 V.
Calcolare:
La coppia sviluppata dal motore;
La f.e.m. indotta nell'armatura;
Il valore del flusso di eccitazione della macchina;
L'angolo di ritardo all'accensione dei tiristori.
Il valore efficace della corrente che circola nei tiristori;
Il rendimento complessivo dell'impianto;
Il valore dell'angolo di ritardo per avere una velocità di regime di 500 g/1';
Valutare se è possibile effettuare in un solo passo la riduzione di tensione.
Prova intercorso del 31.05.2000
Un motore c.c. ad una coppia polare ad eccitazione indipendente funzionando in condizioni nominali, aziona una puleggia di raggio 0.5 m fornendo all'asse una potenza meccanica di 20 kW. La puleggia solleva un corpo di massa 500 kg. Il motore è alimentato da un ponte semicontrollato asimmetrico monofase. Il valor medio di corrente che interessa ogni tiristore è di 49 A. Ai morsetti del motore il ponte fornisce un valor medio di tensione di 200 V. Il rendimento del motore è di 0.85. La resistenza di un singolo conduttore di armatura è di 0.001 W. Calcolare:
1. la coppia sviluppata dal motore;
1. la corrente assorbita;
1. la resistenza dell'avvolgimento d'armatura;
1. il valore del flusso di eccitazione;
1. l'angolo di ritardo all'accensione dei tiristori;
1. la tensione di alimentazione del ponte;
1. calcolare, nel caso si voglia eseguire un avviamento reostatico, la resistenza da inserire affinché la corrente d'armatura non superi 1.8 la corrente nominale e il numero di disinserzioni da eseguire, per portare il motore a velocità nominale;
1. valutare in quanti passi è possibile ridurre del 50% la velocità del motore senza che la corrente superi il valore nominale.
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PROVA INTERCORSO N. 3 a.a. 99-2000
1. Un motore asincrono trifase deve svolgere un servizio di durata limitata fornendo per un certo tempo una potenza costante di 24 kW. Sapendo che i coefficienti relativi alle perdite a vuoto ed a pieno carico sono rispettivamente: k1= 0.2 e k2=0.1, e che il rapporto q tra la temperatura di regime nel servizio di breve durata e la temperatura di regime nel servizio nominale è pari a 1.1467, individuare la potenza del motore atto a svolgere tale servizio.
R. Pn= 24 kW [ ] Pn=21 kW [ ] Pn= 20 kW [ ] Pn= 30 kW [ ]
2. Disegnare e commentare i vari blocchi di uno schema di controllo a scelta sul motore a c.c.
3. Per quali valori dello scorrimento si ha il funzionamento da generatore del motore asincrono.
R. 0 <s <1 [ ] -Rs/Rr <s <0 [ ] 1 <s [ ] - Rr <s <1 [ ] -Rr/Rs <s <0 [ ]
4. Descrivere il principio di funzionamento del cicloconvertitore.
5. Un motore asincrono trifase è caratterizzato dai seguenti parametri (le grandezze rotoriche sono riportate allo statore):
Vn =380 V, p=2, f=50 Hz, R1=R2=0.092 W, collegamento fasi statoriche a stella, X1=0.246 W, X2=1,.57 W, Xm=19.2 W.
Tale motore ruotando a velocità nominale assorbe una corrente rotorica riportata allo statore di 43.2 A a frequenza 1 Hz. In tali condizioni la corrente assorbita da Xm è 10.945 A.
Calcolare:
1. la coppia nominale sviluppata dalla macchina;
2. il valore di resistenza addizionale rotorica da inserire per avere il valore di coppia nominale all'avviamento;
3. il modulo del flusso totale di rotore e il modulo del flusso al traferro in condizioni di funzionamento nominali;
4. il valore efficace di corrente statorica e la pulsazione con cui alimentare la macchina per avere alla velocità di 700 g/1' il valore nominale di coppia e di flusso totale di rotore.
5.il valore di coppia sviluppato dalla macchina, il valore efficace di corrente statorica e la pulsazione nel caso si lavori, nelle stesse condizioni del prodotto sw di cui al punto 3, ma alla velocità di 1200 g/1'.
6. Disegnare e commentare uno schema a scelta sul controllo vettoriale del motore asincrono trifase.
1. Si abbia un motore asincrono trifase da 20 kW. Sapendo che i coefficienti relativi alle perdite a vuoto ed a pieno carico sono rispettivamente: k1= 0.4 e k2=0.3, e che il rapporto q tra la temperatura di regime nel servizio di breve durata e la temperatura di regime nel servizio nominale è pari a 1.6, individuare la potenza di durata limitata che il motore è atto a svolgere per tale servizio.
R. Pn= 24 kW [ ] Pn=31 kW [ ] Pn= 20 kW [ ] Pn= 36 kW [ ]
2. Disegnare e commentare i vari blocchi di uno schema di controllo a scelta sul motore a c.c.
3. Per quali valori dello scorrimento si ha il funzionamento da motore della macchina asincrona.
R. -Rs/Rr <s <0 [ ] 0 <s <1 [ ] 1 <s [ ] - Rr <s <1 [ ] -Rr/Rs <s <0 [ ]
4. I risultati della prova a vuoto e di quella a rotore bloccato di un motore asincrono trifase aventi due coppie polari connesso a stella sono i seguenti:
prova a vuoto:
tensione concatenata V0= 400 V, potenza totale assorbita P0= 600 W, corrente di linea I0= 20 A;
prova a rotore bloccato:
tensione concatenata Vc= 30 V, potenza totale assorbita Pc= 1500 W, corrente di linea Ic= 50 A;
Da una misura effettuata la resistenza di fase di statore è di 0.1 Ohm. Assumere che la reattanza di dispersione di fase di rotore riportata allo statore sia uguale a quella di dispersione di fase di statore. La frequenza di alimentazione nominale è di 50 Hz, lo scorrimento nominale pari a 1%.
Calcolare:
1. i parametri del circuito elettrico equivalente a T;
2. la coppia nominale e quella massima sviluppata dalla macchina;
3. il valore efficace di corrente statorica e la pulsazione con cui alimentare la macchina per avere alla velocità di 600 g/1' il valore nominale di coppia e il valore nominale di flusso totale di rotore.
5. Disegnare e commentare uno schema a scelta sul controllo scalare del motore asincrono trifase.
PROVA INTERCORSO N. 1 (a.a. 98/99)
L'allievo risponda ai seguenti quesiti, allegando i calcoli ove lo svolgimento della domanda li richiedesse. Nei quesiti a risposta multipla, occorre contrassegnare una sola risposta. Il punteggio della prova verrà calcolato come segue: ad ogni risposta esatta verranno assegnati n. 2 punti, ad ogni domanda non risposta n. 0 punti, al distrattore 1 punto, ad ogni risposta sbagliata da -1 a -2 punti.
1. indicare l'equivalenza giusta tra CV e kW:
R. 1CV= 0.785 kW [ ] 1CV= 0.745 kW [ ] 1CV= 0.735 kW [ ] 1CV= 0.965 kW [ ]
2. indicare l'equivalenza giusta tra HP e kW:
R. 1HP= 0.785 kW [ ] 1HP= 0.745 kW [ ] 1HP= 0.735 kW [ ] 1HP= 0.965 kW [ ]
3. un tornio ruota alla velocità di 500 g/1'. Sapendo che il rendimento complessivo è di 0.85 e che la coppia all'asse è di 981 Nm, calcolare la potenza elettrica assorbita dal tornio in kW.
R. circa 60 kW [ ] circa 58 kW [ ] circa 10 kW [ ] circa 500 kW [ ]
4. un oggetto di massa 200 kg è sollevato tramite un tamburo di diametro 1 m e coefficiente d'inerzia 10 kgm2. Sapendo che il tamburo è coassiale ad un motore elettrico che ruota alla velocità di 10 g/1', calcolare la potenza all'asse del motore elettrico, e l'inerzia equivalente di tutto il sistema vista all'asse del motore. Trascurare l'inerzia dell'albero motore.
R. P=circa 10 kW , 60 kg m2. [ ] P=circa 1 kW , 50 kg m2. [ ] P=circa 1 kW , 60 kg m2. [ ]
5. quali sono le condizioni per lo spegnimento di un tiristore ?
R. deve aversi una tensione anodo catodo negativa [ ]
R. deve applicarsi una tensione anodo catodo negativa e si deve attendere che si annulli la corrente [ ]
R. si deve attendere che si annulli la corrente e nell'istante di nullo della corrente deve applicarsi una tensione anodo catodo negativa [ ]
6. quali sono le condizioni per l'andata in conduzione di un transistor mosfet ?:
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una corrente diversa da zero al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una tensione drain source non negativa e deve essere presente una tensione gate source diversa da zero [ ]
R. deve essere presente una tensione gate source diversa da zero [ ]
7. quali sono le condizioni per l'interdizione di un transistor BJT:
R. deve aversi una tensione collettore-emettitore negativa e deve essere presente una corrente diversa da zero al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una corrente nulla al morsetto gate [ ]
R. deve aversi una corrente nulla al morsetto gate e in quell'istante deve aversi una tensione collettore-emettitore negativa [ ]
8. detta V il valore efficace della tensione stellata a monte di una stella trifase, qual è il valor medio di tensione in uscia dalla stella per un angolo di ritardo a pari a zero gradi ?:
R. 1.35V [ ] 1.17V [ ] 0.9V [ ] 1.47V [ ]
9. un ponte monofase totalcontrollato è alimentato da una tensione sinusoidale di valore efficace 300 V. Sapendo che il carico è alimentato con un valor medio di tensione di 150 V ed assorbe una corrente costante di 10 A, calcolare:
l'angolo di ritardo a alla conduzione dei tiristori,
calcolare il valore medio Im, ed il valore efficace I della corrente che interessa i tiristori
tracciare il grafico della corrente di linea e calcolarne il valore efficace Is.
Considerare un funzionamento ideale del ponte ed allegare i calcoli.
R. a = 56.26°, Im=5, I=6.07, Is=10 [ ] a = 30°, Im=7, I=8.6, Is=9.07 [ ] a = 56.26°, Im=5, I=7.07, Is=10 [ ]
10. un ponte monofase semicontrollato asimmetricamente è alimentato da una tensione sinusoidale di valore efficace 300 V. Sapendo che il carico assorbe una corrente costante di 10 A e che la corrente assorbita dal ponte ha un valore efficace di 8.16 A, determinare il valor medio di tensione fornito dal ponte ed il fattore di potenza ai morsetti della linea di alimentazione del ponte. Considerare un funzionamento ideale del ponte ed allegare i calcoli.
R. Vd @ 202.3@ V, cosy @ 0.83 [ ] Vd @ 100.47 V, cosy @ 0.53 [ ] Vd @ 102.67 V, cosy @ 0.83 [ ]
11. un ponte trifase totalcontrollato, alimenta un carico con una tensione di valor medio 400 V, fornendo in uscita al carico una corrente costante di 10 A. Sapendo che il fattore di potenza ai morsetti dell'alimentazione del ponte è cosy =0.48, calcolare il valore efficace Is della corrente di linea e l'angolo a di ritardo alla conduzione dei componenti.
R. Is @ 8.16 A, a @ 10° [ ] Is @ 5.16 A, a @ 60° [ ] Is @ 8.16 A, a @ 60° [ ]
12. un chopper è alimentato a tensione costante di 400 V. Sapendo che il carico in uscita assorbe una corrente costante di 10 A e ad esso è applicata una tensione di valor medio 250 V, calcolare il duty ratio d di lavoro del chopper e il valore efficace Is della corrente di alimentazione.
R. d= 0.225, Is=7.9 A [ ] d= 0.625, Is=4.9 A [ ] d= 0.625, Is=7.9 A [ ]
13. un chopper è alimentato con tensione costante di 500 V con un periodo di chopperaggio T= 2 s. Calcolare la durata del Ton necessaria per avere sul carico un valor medio di tensione di 200 V.
R. Ton=0.8 s [ ] Ton=0.4 s [ ] Ton=1 s [ ]
14. un chopper alimentato a tensione costante di 800 V assorbe una potenza di 2.5 kW. Sapendo che il valor medio di tensione sul varico è di 200 V, calcolare la corrente costante I assorbita dal carico, il valore efficace I1 ed il valore medio I1m della corrente di alimentazione ed inoltre il valore efficace Id ed il valore medio Idm della corrente nel diodo.
R. I=10.5 I1=6.5, I1m=0.125 Id=1.83 Idm=0.375 [ ] I=10.5 I1=6.25, I1m=3.125 Id=10.83 Idm=9.375 [ ]
I=12.5 I1=5.25, I1m=3.125 Id=10.83 Idm=9.375 [ ] I=12.5 I1=6.25, I1m=3.125 Id=10.83 Idm=9.375 [ ]
15. disegnare un cicloconvertitore numerando i due ponti in antiparallelo. Quando in uscita dal cicloconvertitore è presente una tensione negativa ed una corrente negativa qual'e il ponte che conduce e con quali valori dell'angolo a ?