Esercizi di Calcolo delle Probabilità

Durante l'esercitazione del 24/11/03 saranno presentati i risultati

Esercizio 1 (Lezioni di inferenza statistica, D'Ambra pag. 366 n°1.10)

In uno stato europeo la probabilità di avere al governo, in un dato anno, il partito progressista è di 0,55 e quella del partito conservatore dello 0,45).

Durante l'amministrazione progressista, la probabilità di avere parlamentari interessati al problema  ambientale è 0,6 e la corrispondente probabilità nell'altra amministrazione è di 0,1.

Si calcoli, aiutandosi con un diagramma ad albero, la probabilità di avere parlamentari non interessati al problema ambientale.

Esercizio 2

Si lancino indipendente due monete, ben equilibrate.

Calcolare la probabilità di:

a)    avere almeno una croce;

b)    avere almeno una testa;

c)    avere due teste.

Esercizio 3

Tre macchine, A,B e C producono rispettivamente il 50%, 30%, 20% del numero totale dei pezzi prodotti da una fabbrica.

Le percentuali dei pezzi difettosi di queste macchine sono, rispettivamente, il 3%, 4% e il 5%.

Viene estratto un pezzo a caso: determinare la probabilità che esso sia difettoso.

Esercizio 4

Si consideri la fabbrica dell'esempio 3.

Supponiamo che si estragga un pezzo a caso ed esso sia difettoso.

Si determini la probabilità che esso sia stato estratto dalla macchina A.

Esercizio 5 (Lezioni di inferenza statistica, D'Ambra pag. 367 n°1.13)

Si supponga che i degenti di un ospedale siano sottoposti ad un test che abbia la proprietà di ottenere risposte positive dal 70% dei malati di epatite C e dal 4% di soggetti sani e che il 2% sia affetto da epatite C.

Un paziente scelto a caso, reagendo positivamente al test, qual è la probabilità di essere malato?