Variabili Casuali

Esercizio 1

Calcolare la probabilità che in una famiglia con 4 figli ci sia

a) almeno un maschio

b) almeno un maschio ed una femmina

Si assuma che la probabilità che nasca un maschio è 0,5

Risultato [a) 15/16, b) 7/8]

Esercizio 2

Se il 20% dei bulloni prodotti da una certa macchina è difettoso, determinare la probabilità che,

su 4 bulloni scelti a caso,

a) 1 bullone sia difettoso

b) 0 bulloni siano difettosi

c) al massimo 2 bulloni siano difettosi.

Risultato [a) 0,4096 b) 0,1536 c) 0,9728)]

Esercizio 3

La lunghezza media di 500 foglie di lauro di un certo cespuglio è di 151 mm e lo scarto quadratico medio è 15 mm.

Assumendo che le foglie siano distribuite normalmente, calcolare quante foglie sono comprese tra 120 e 155 mm.

Risultato [300]

Esercizio 4

Una moneta ben equilibrata viene lanciata 500 volte.

Si calcoli la probabilità che il numero di teste sia compreso tra 240 e 260.

Risultato [0,6528]

Esercizio 5

Se la probabilità che un individuo sia allergico ad un certo vaccino è di 0,001, determinate la probabilità che

su 2000 individui siano allergici:

a) 3 individui

b) più di 2

Risultato [a) 0,180 b) 2/e² ]