Si considerino i diagrammi di Nyquist in figura delle funzioni di anello: \[ L_1(s) = \frac {1}{(s+1)^2}, \qquad L_2(s) = \frac {1}{(s+1)^3} \]
- nel caso di \(L_1\) è \(N=P=0\), pertanto il sistema retroazionato è asintoticamente stabile; è inoltre intrinsecamente stabile perché la fase di \(L(j\omega )\), per \(\omega >0\), non è mai inferiore a \(-180^o\)
- nel caso di \(L_2\) è \(N=P=0\), pertanto il sistema retroazionato è asintoticamente stabile; tuttavia è a stabilità regolare perché, quando il guadagno di anello supera un certo valore, risulta \(N= -2\)
Si considerino i diagrammi di Nyquist in figura delle funzioni di anello: \[ L_1(s) = \frac {1}{s(s+1)}, \qquad L_2(s) = \frac {1}{s^2(s+1)} \]
- nel caso di \(L_1\) è \(N=P=0\), poiché il ramo superiore all’infinito — che tende a \(\omega = 0^{-}\)— si congiunge con quello inferoriore —che parte da \(\omega = 0^{+}\)— mediante una semicirconferenza di centro in \(0\) e raggio \(R\to \infty \) percorsa in senso orario; pertanto il sistema retroazionato è asintoticamente stabile; è inoltre intrinsecamente stabile perché la fase di \(L(j\omega )\), per \(\omega >0\), non è mai inferiore a \(-180^o\);
- nel caso di \(L_2\) è \(N =-2\ne P=0\), poiché il ramo inferiore all’infinito — che tende a \(\omega = 0^{-}\)— si congiunge con quello superiore —che parte da \(\omega = 0^{+}\)— mediante due semicirconferenze di centro in \(0\) e raggio \(R\to \infty \) percorse in senso orario; pertanto, il sistema retroazionato è instabile per qualsiasi valore del guadagno