Università degli Studi di Napoli Federico II

Fondamenti di Sistemi Dinamici - Programma del corso

Fondamenti di sistemi Dinamici
Anno accademico: 2015-2016

Corso per allievi di Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni - II anno

[Revisione del 03/12/2015]

Lezione – Introduzione
Introduzione al corso
Il concetto di sistema
Modello matematico di un sistema

Lezione – Sistemi dinamici a tempo continuo (1/3)
Variabili di ingresso, stato e uscita
Rappresentazione di stato
Modellistica (esempi di sistemi)

Lezione – Sistemi dinamici a tempo continuo (2/3)
Classificazione dei sistemi
Scelta delle variabili di stato
Modellistica (esempi di sistemi)

Lezione – Sistemi dinamici a tempo continuo (3/3)
Modellistica (esempi di sistemi)
Ritardo di tempo e sistemi a parametri distribuiti
Equilibrio

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (1/8)
Stabilità dell'equilibrio
Stabilità del movimento
Formula di Lagrange
Movimento libero e movimento forzato
Risposta all'impulso e movimento forzato

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (2/8)
Principio di sovrapposizione degli effetti
Rappresentazioni equivalenti
Diagonalizzazione e calcolo della funzione di transizione

Esercitazione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (3/8)
Esempi di diagonalizzazione
Esempo di jordanizzazione

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (4/8)
Modi naturali
Modi naturali nel regime forzato

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (5/8)
Equilibrio
Stabilità
Criterio di Routh

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (6/8)
Stabilità e parametri incerti
Criterio di Kharitonov
Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili
Linearizzazione
Stabilità dell'equilibrio

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (7/8)
Raggiungibilità
Osservabilità
Scomposizione canonica e forma minima

Esercitazione – Sistemi lineari e stazionari a tempo continuo (8/8)
Segnali canonici
Risposta al gradino mediante convoluzione
Esempi di risposta in evoluzione libera
Esempi di linearizzazione e studio della stabilità dei punti di equilibrio

Lezione – Sistemi dinamici a tempo discreto (1/3)
Rappresentazione di stato
Esempi di sistemi dinamici a tempo discreto
Classificazione
Definizione di stabilità dei punti e delle traiettorie di equilibrio
Movimento libero e movimento forzato
Principio di sovrapposizione degli effetti
Rappresentazioni equivalenti
Calcolo della matrice di transizione
Autovalori e modi
Risposta all'impulso e modi naturali nel movimento forzato

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo discreto (2/3)
Equilibrio e guadagno statico
Stabilità nei sistemi lineari e stazionari
Trasformazione bilineare e criterio di Jury
Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili

Lezione – Sistemi lineari e stazionari a tempo discreto (3/3)
Linearizzazione
Stabilità dell'equilibrio
Raggiungibilità e osservabilità
Scomposizione canonica e forma minima

Lezione – Trasformata di Laplace
Trasformata di Laplace
Sviluppo di Heaviside e antitrasformazione di trasformate razionali

Lezione – Funzione di trasferimento (1/4)
Definizione ed interpretazione
Struttura della funzione di trasferimento
Equazioni differenziali e funzione di trasferimento
Cancellazioni e stabilità
Cancellazioni, raggiungibilità e osservabilità
Ritardo di tempo

Esercitazione – Funzione di trasferimento (2/4)
Esercitazione sulle trasformate ed antitrasformate di Laplace
Richiami: Serie e trasformata di Fourier

Lezione – Funzione di trasferimento (3/4)
Rappresentazioni e parametri della funzione di trasferimento
Caratterizzazione della risposta allo scalino
Risposta allo scalino dei sistemi del primo ordine

Lezione – Funzione di trasferimento (4/4)
Risposta allo scalino dei sistemi del secondo ordine
Risposta allo scalino di sistemi con ritardo di tempo
Risposta allo scalino di sistemi di ordine superiore al secondo
Realizzazione tramite le forme canoniche
Relazioni tra diverse rappresentazioni dei sistemi lineari SISO

Lezione – Schemi a blocchi
Componenti di uno schema a blocchi
Regole di elaborazione
Stabilità dei sistemi interconnessi
Raggiungibilità e osservabilità dei sistemi interconnessi

Lezione – Risposta in frequenza (1/4)
Risposta a regime
Risposta alla sinusoide
Risposta a segnali dotati di serie o trasformata di Fourier
Risposta a segnali esponenziali
Identificazione sperimentale della risposta in frequenza

Lezione – Risposta in frequenza (2/4)
Diagrammi di Bode (diagramma del modulo)
Esempio di tracciamento del diagramma di Bode dei moduli

Lezione – Risposta in frequenza (3/4)
Diagrammi di Bode (diagramma della fase)
Esempi di tracciamento dei diagrammi di Bode
Sistemi a sfasamento minimo

Lezione – Risposta in frequenza (4/4)
Azione filtrante dei sistemi dinamici
Approssimazione a poli dominanti
Diagrammi polari

Esercitazione
Schemi a blocchi
Risposta armonica
Diagrammi di Bode
Impedenza equivalente nel dominio di Laplace

Esercitazione
Sistemi non lineari
Sistemi MIMO

Lezione – Trasformata Zeta, Serie e Trasformata di Fourier discrete
Trasformata Zeta
Sviluppo di Heaviside e lunga divisione
Antitrasformazione di trasformate razionali
Serie di Fourier discreta
Trasformata di Fourier discreta

Lezione – Analisi in frequenza dei sistemi a tempo discreto (1/2)
Funzione di trasferimento
Risposta allo scalino
Risposta allo scalino dei sistemi del primo ordine
Risposta allo scalino dei sistemi del secondo ordine

Lezione – Analisi in frequenza dei sistemi a tempo discreto (2/2)
Risposta allo scalino dei sistemi FIR
Poli dominanti
Modelli approssimanti FIR
Realizzazione
Schema a blocchi
Risposta in frequenza

Lezione – Segnali a dati campionati (1/2)
Campionatore, aliasing e scelta del periodo di campionamento
Mantenitore (ZOH)
Sistemi a segnali campionati
Autovalori del sistema a segnali campionati

Esercitazione – Segnali a dati campionati (2/2)
Esempi di discretizzazione della matrice della dinamica
Esempi di sistemi a segnali campionati

Esercitazione
Svolgimento di prove di esame: sistemi non lineari

Esercitazione
Svolgimento di prove di esame: sistemi non lineari (forma implicita)

Esercitazione
Svolgimento di prove di esame: sistemi con intetturroti

Esercitazione
Svolgimento di prove di esame: sistemi con intetturroti

Esercitazione
Svolgimento di prove di esame: sistemi a segnali campionati

Laboratorio: Introduzione a Matlab/Simulink (1/2)
Introduzione a Matlab

Laboratorio: Introduzione a Matlab/Simulink (2/2)
Introduzione a Simulink

 

N.B. Ogni lezione ha una durata di 2 ore, salvo diversa indicazione