 |
Corso di Analisi Matematica 1 e Geometria, laurea quinquennale, lettere del cognome M-Z, a.a. 2017/2018
Inizio e fine delle lezioni
Inizio del corso: lunedi' 16 ottobre 2017
Fine del corso: mercoledi' 24 gennaio 2018
Aula e orario delle lezioni
LUNEDI' 11:00-13:50 aula S-3.2 (via Forno vecchio o via Toledo 402, scala H, terzo piano)
MERCOLEDI' 11:10-13:50 aula S-3.2 (via Forno vecchio o via Toledo 402, scala H, terzo piano)
MERCOLEDI' 15:10-16:50 aula 21 (palazzo Gravina, secondo piano)
Iscrizione al corso
Tutti gli studenti iscritti al corso di laurea Arc5UE (ovvero con matricola N14/xxxx) per la prima volta nell'anno accademico 2017/8, con la lettera del cognome tra M e Z, sono invitati ad effettuare l'iscrizione al corso (cliccare su queste parole!) L'invito diventa un obbligo per gli studenti
* iscritti al corso di laurea Arc5UE (ovvero con matricola N14/xxxx)
* con la lettera del cognome tra M e Z
* che desiderano frequentare assiduamente le lezioni del corso
di quest'anno accademico 2017/8
* che desiderano sostenere l'esame di
Analisi Matematica 1 e Geometria subito dopo la fine delle lezioni, cioe' a partire
dal 29 gennaio 2018 (non importa se del primo anno o di anni superiori).
Tali studenti devono effettuare l'iscrizione al corso (cliccare su queste parole!) per partecipare alle esercitazioni che saranno svolte in aula 21 tutti i mercoledi' dalle 15:00 alle 16:50 e garantirsi, con la semplice
(ma costante) frequenza alle esercitazioni, l'opportunita' di essere esonerati dal compito
scritto nella prima sessione di esami di febbraio-marzo 2018.
Programma
Il programma di esame si puo' scaricare cliccando
QUI.
Il "format" del corso si puo' scaricare cliccando
qui.
Testo adottato:
Autori: P. Marcellini, C. Sbordone
Titolo: Elementi di Matematica
Editore: Liguori
Programma svolto [aggiornato dopo ogni lezione]:
I numeri dei paragrafi che figurano qui di seguito si riferiscono al testo adottato. Nelle lezioni non vengono trattati tali paragrafi in maniera completa; gli argomenti presenti in tali paragrafi e non esposti nelle lezioni non fanno parte del programma.
CAPITOLO 1: § 1 pag. 3: premessa; § 2 pag. 4: cenni di teoria degli insiemi; § 3 pag. 6: cenni di teoria degli insiemi; § 4 pag. 8: numeri naturali, interi, razionali; § 5 pag. 10: il principio di induzione; § 6 pag. 12: massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.
CAPITOLO 2: § 7 pag. 17: notazioni per intervalli (vedere anche pagg. 60, 61), funzioni; § 8 pag. 22: funzioni monotone; § 9 pag. 25: un elenco di funzioni elementari (funzioni lineari, funzione valore assoluto, funzione potenza, funzione esponenziale, funzione logaritmo, funzione seno, funzione coseno, funzione tangente).
CAPITOLO 3: § 10 pag. 39: successioni, limite finito o infinito di una successione, successioni convergenti, divergenti, oscillanti oppure indeterminate; teorema sull'unicita' del limite; § 11 pag. 47: successioni regolari; § 12 pag. 47: teoremi di confronto (tutti); § 13 pag. 49: operazioni con i limiti, forme indeterminate, numero di Nepero.
CAPITOLO 4: § 14 pag. 57: premessa; § 15 pag. 60: definizioni; § 16 pag. 63: limiti di funzioni elementari riconoscibili dal grafico, operazioni con i limiti di funzioni, limiti notevoli, applicazioni del teorema sui limiti delle funzioni composte; § 17 pag. 66: funzioni continue; continuita' delle funzioni elementari; § 18 pag. 67: discontinuita' (solo cenni); § 19 pag. 69: teorema della permanenza del segno (per le funzioni continue), esistenza degli zeri, teorema di Weierstrass, primo e secondo teorema dell'esistenza dei valori intermedi.
CAPITOLO 5: § 20 pag. 75: matrici, matrici quadrate, vettori riga, vettori colonna; § 21 pag. 77: somma di matrici, prodotto per uno scalare, prodotto righe per colonne; § 22 pag. 79: determinante di una matrice 2x2; § 23 pag. 81: determinante di una matrice 3x3; § 24 pag. 84: determinante di una matrice nxn; § 25 pag. 87: sistemi lineari di m equazioni in n incognite, forma matriciale di un sistema lineare; § 26 pag. 88: il teorema di Cramer.
CAPITOLO 6: § 27 pag. 91: significato meccanico della derivata; § 28 pag. 93: definizione di derivata; § 29 pag. 96: operazioni con le derivate; § 30 pag. 97: derivate delle funzioni composte; § 31 pag. 99: derivate delle funzioni elementari; § 32 pag. 102: significato geometrico della derivata: retta tangente; § 33 pag. 105: definizioni della funzione arcoseno, funzione arcocoseno, funzione arcotangente.
CAPITOLO 7: § 34 pag. 111: massimi e minimi relativi, teorema di Fermat; § 35 pag. 113: i teoremi di Rolle e Lagrange; § 36 pag. 115: funzioni crescenti e funzioni decrescenti, caratterizzazione delle funzioni costanti in un intervallo; § 37 pag. 118: funzioni convesse e funzioni concave, criterio di convessita' e di concavita'.
CAPITOLO 9: § 44 pag. 139: primitive, caratterizzazione delle primitive di una funzione in un intervallo; § 45 pag. 141: l'integrale indefinito, tabella degli integrali indefiniti fondamentali.
Esercitazioni
Tutti i mercoledi' pomeriggio sono destinati a esercitazioni.
Testi e risposte della esercitazione n. 1 del 18 ottobre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 2 del 25 ottobre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 3 dell' 8 novembre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 4 del 15 novembre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 5 del 22 novembre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 6 del 29 novembre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 7 del 6 dicembre 2017.
Testi e risposte della esercitazione n. 8 del 10 gennaio 2018.
Testi e risposte della esercitazione n. 9 del 17 gennaio 2018.
Testi e risposte della esercitazione n. 10 del 24 gennaio 2018.
Il prof. Fiorenza e' disponibile durante le pause (sempre presenti nelle lezioni di tre ore), alla fine di ogni lezione e naturalmente nell'orario di ricevimento, per chiarire ogni dubbio sui testi e sulle risposte degli esercizi.
Orario ricevimento studenti
Gli studenti che desiderano essere ricevuti sono pregati di consultare frequentemente l'orario di ricevimento pubblicato nella pagina principale: l'orario potrebbe occasionalmente subire modifiche (a causa di impegni istituzionali), e in questo caso la variazione del giorno e dell'ora viene tempestivamente segnalata (solo nella pagina principale). E' inutile utilizzare l'orario di ricevimento per richieste di cambi di gruppo: nell'anno accademico 2017/8 il prof. Fiorenza svolgera' il corso di Analisi Matematica 1 e Geometria (e i relativi esami) solo per gli studenti N14 la cui lettera del cognome e' compresa tra la lettera M e la lettera Z (lettere M e Z incluse). Vedere la sezione "Cambi di gruppo impossibili" pubblicata nella pagina principale.
Domande di esame ed Esercizi
Al momento dell'esame gli studenti dovranno dimostrare di saper svolgere esercizi (tipici di un cosiddetto compito scritto) e di saper esporre con proprieta' di linguaggio (e con la ovvia, dovuta precisione che caratterizza questo insegnamento) le definizioni, gli enunciati dei teoremi e le dimostrazioni (in seguito a domande tipiche di una prova orale). Inoltre dovranno dimostrare (rispondendo a domande mirate) di aver effettivamente compreso le nozioni e i ragionamenti esposti. Tutte le prove di esame sono pubbliche (potranno esserci alcune restrizioni in caso di particolare numerosita'/rumorosita' di studenti che desiderano assistere).
DATE DEGLI ESAMI 2018 PER GLI STUDENTI IN CORSO
Gli esami si terranno il 7 febbraio, il 21 febbraio, il 7 marzo, il 25 giugno, il 9 luglio, il 20 settembre. Gli studenti sono pregati di consultare attentamente gli avvisi relativi agli esami e di rispettare scrupolosamente gli orari di convocazione.
|
|
